Cours sur la géometrie paramétrique des nombres (Université Paris Est Créteil, 2023)
- Cours 1
- Algèbre multi-linéaire,
- Géométrie des nombres: théorèmes de Minkowski et de Mahler.
- Cours 2
- But de la géométrie paramétrique des nombres,
- Contraintes sur les minima,
- Théorème de Schmidt et Summerer,
- Le cas idéal des n-systèmes.
- Cours 3
- Graphe conjoint d'un n-système et canevas,
- Approximation des minima par les n-systèmes,
- Exposants d'approximation,
- Exemple: calcul du spectre des exposants de meilleure approximation.
- Cours 4
- Distance projective,
- Approximation avec contraintes angulaires.
- Cours 5
- Construction de points: stratégie générale,
- Construction de bases avec directions priorisées,
- Application à l'approximation avec contraintes.
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