Contenu du cours: Normes de vecteurs et de matrices. Forme canonique de Schur, décompositions QR, LU, décomposition de Cholesky, décomposition singulière, pseudo inverses, forme de Jordan, théorème de Cayley- Hamilton, analyse des fonctions de matrices et des exponentielles de matrices; estimation des valeurs propres et théorème des disques de Greshgorin; formes quadratiques, principe de Rayleigh et principe du minimax. Le cours couvre les aspects théoriques et numériques. L'étudiant devra faire de la programmation en Scilab. Aucune connaissance préliminaire de Scilab n'est requise. Des exemples de scripts Scilab seront disponibles sur la page web du cours.
Évaluation: Un examen partiel (30% de la note finale), un examen final (50% de la note finale) et un maximum de six devoirs (20% de la note finale). Les examens sont à livres ouverts. Le partiel aura lieu durant le cours du 26 février 2015. Les devoirs vont inclure des questions théoriques mais aussi des applications avec de la programmation en Scilab.
Cours: lundi, 11h30-12h50, et jeudi, 13h-14h20, tous les deux au local MCD 120.
Heures de bureau: Lundi, 13h30-14h30, et jeudi, 10h00-11h00.
Page web du cours: https://mysite.science.uottawa.ca/ybourg/mat3741/mat3741.html
Manuel: Ben Noble & James W. Daniel, Applied Linear Algebra, 3rd edition. Prentice Hall, 1998 (en vente à la librairie de l'Université).
Références à la réserve de la bibliothèque Morisset:
Gilbert Strang, Linear Algebra and its Applications, 4th edition. Thomson Brooks/Cole, 2006 (QA 184 .S8 2006).
Remarques: Si besoin est, les changements à ce plan de cours seront annoncés en classe. Il est de la responsabilité de l'étudiant de se tenir informé de tout changement au plan de cours.
Exercices suggérés:
Section 2.6 # 2, 5, 11
Section 3.6 # 3, 8, 9
Section 3.7 # 6, 7, 8, 9, 11, 14, 16
Section 3.8 # 6
Section 3.10 # 4, 7, 9, 12, 14
Section 1.4 # 1, 3, 4
Section 1.6 # 3, 4
Section 4.4 #6, 8
Section 5.6 # 2, 6, 9, 12
Section 5.7 # 18
Section 5.8 # 1, 2, 3, 4, 5, 7
Section 5.9 # 3, 4, 6, 7, 20
Section 5.10 # 10
Section 6.2 # 1, 3, 6, 16
Section 6.3 # 7, 11, 14
Section 6.4 # 7, 9, 10, 13
Section 7.2 # 11, 18
Section 7.3 #2, 6(e)
Section 7.4 #2, 5, 10, 11
Section 7.5 #1, 3, 6, 8, 9, 10, 13, 23, 34
Section 7.8 #9, 10, 11
Section 8.2 #2, 5, 7, 9, 10
Section 8.3 #5, 7
Section 8.4 #6, 10, 12
Section 8.5 #3, 8
Section 9.2 #4, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14
Section 9.3 #2, 3
Section 9.4 #1, 5, 7
Section 9.5 #12, 16
Devoir 1, Devoir 2, Devoir 3, Devoir 4
Yves Bourgault
Département de mathématiques et de statistique
bureau 204B
585 King Edward
tél. 562-5800 poste 2103
courriel: ybourg@uottawa.ca
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