MAT 4799 - Chapitres choisis en
mathématiques :
Théorie des nœuds et entrelacs
Hiver 2007
Contenu du cours : La théorie des noeuds est un
sujet en constante évolution au coeur de nombreux
champs de recherche. Par exemple, en biologie moléculaire, les configurations
de l'ADN à l'intérieur de la cellule correspondent à des types d'entrelacs bien
précis. Les interactions chimiques de l'ADN sont directement influencées par
ces types. D'autres exemples d'applications surgissent en physique des
particules (pQFT ``perturbative
Quantum Field Theory''), en théorie des singularités
(les nombres de Milnor) et évidemment en topologie.
Nous rappellerons quelques faits
historiques et définirons précisément la classe de noeuds
que nous allons considérer. Une relation d'équivalence sera imposée sur cet
ensemble, ce qui nous permettra de parler du ``type'' d'un noeud.
Le coeur du cours sera le développement de nombreux
invariants associés à ces types. Ceux-ci seront d'ordre combinatoire,
géométrique et algébrique.
Préalables : 24 crédits de cours MAT de niveau
3000 ou supérieur.
Cours : Mardi 8:30-10:00, KED B015. Vendredi
10:00-11:30, KED B015.
Heures de bureau : Mardi 13:30-15:00 et Vendredi
15:00-16:30.
Référence : Livingston, « Knot Theory », The Carus Mathematical Monographs, Number 24, MAA, ISBN 0-88385-027-3, en vente à la librairie
de l'université.
Évaluation: Un examen partiel valant 30% aura
lieu le 6 mars. Il y aura un examen
final valant 70% pendant la période des examens d’avril. Cet examen sera
en deux parties : une partie orale (35%) et un rapport écrit (35%) .
Si vous ne vous présentez
pas à l'examen partiel, il NE PEUT PAS être repris à un autre moment. Le poids
de cet examen sera reporté sur l'examen final.
Les ABSENCES À L'EXAMEN
FINAL sont gérées directement par
Remarque : Si besoin est, les
changements à ce plan de cours seront annoncés en classe. Il est de la
responsabilité de l'étudiant de se tenir informé de tout changement au plan de
cours.
Notes de cours
Janvier
Mardi |
Vendredi |
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Février
Mardi |
Vendredi |
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20 congé |
23 congé |
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Mars
Mardi |
Vendredi |
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Avril
Mardi |
Vendredi |
6 congé |
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Informations
complémentaires
Paul-Eugène Parent
Dép. de mathématique et de statistique
bureau
585 King Edward
tél. 562-5800 poste 3532
courriel: pparent@uottawa.ca
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Dernière mise à jour : le11 avril 2007.