MAT 4799  - Chapitres choisis en mathématiques :

Théorie des nœuds et entrelacs


Hiver 2007


Contenu du cours : La théorie des noeuds est un sujet en constante évolution au coeur de nombreux champs de recherche. Par exemple, en biologie moléculaire, les configurations de l'ADN à l'intérieur de la cellule correspondent à des types d'entrelacs bien précis. Les interactions chimiques de l'ADN sont directement influencées par ces types. D'autres exemples d'applications surgissent en physique des particules (pQFT ``perturbative Quantum Field Theory''), en théorie des singularités (les nombres de Milnor) et évidemment en topologie.

 

Nous rappellerons quelques faits historiques et définirons précisément la classe de noeuds que nous allons considérer. Une relation d'équivalence sera imposée sur cet ensemble, ce qui nous permettra de parler du ``type'' d'un noeud. Le coeur du cours sera le développement de nombreux invariants associés à ces types. Ceux-ci seront d'ordre combinatoire, géométrique et algébrique.

Préalables : 24 crédits de cours MAT de niveau 3000 ou supérieur.

Cours : Mardi 8:30-10:00, KED B015. Vendredi 10:00-11:30, KED B015.

Heures de bureau : Mardi 13:30-15:00 et Vendredi 15:00-16:30.

Référence : Livingston, « Knot Theory », The Carus Mathematical Monographs, Number 24, MAA, ISBN 0-88385-027-3, en vente à la librairie de l'université.

Évaluation: Un examen partiel valant 30% aura lieu le 6 mars. Il y aura un examen final valant 70% pendant la période des examens d’avril. Cet examen sera en deux parties : une partie orale (35%) et un rapport écrit (35%) .

Si vous ne vous présentez pas à l'examen partiel, il NE PEUT PAS être repris à un autre moment. Le poids de cet examen sera reporté sur l'examen final.

Les ABSENCES À L'EXAMEN FINAL sont gérées directement par la Faculté des sciences. Adressez-vous directement au bureau de la faculté dans une telle situation.

Remarque : Si besoin est, les changements à ce plan de cours seront annoncés en classe. Il est de la responsabilité de l'étudiant de se tenir informé de tout changement au plan de cours.


Notes de cours

 

Janvier

Mardi

Vendredi

 

5

9

12

16

19

23

26

30

 

 

Février

Mardi

Vendredi

 

2

6

9

13

16

20 congé

23 congé

27

 

 

Mars

Mardi

Vendredi

 

2

6 - Test

9

13

16

20

23

27

30


Avril

Mardi

Vendredi

3

6 congé

10

 

 


Informations complémentaires

 

Surfaces de Seifert

 

Travail de semestre



Paul-Eugène Parent
Dép. de mathématique et de statistique
bureau 305 G
585 King Edward
tél. 562-5800 poste 3532
courriel:
pparent@uottawa.ca
Lien vers ma page personnelle

 


 

Dernière mise à jour : le11 avril 2007.