MAT1702 - Méthodes mathématiques II
Hiver 2009
Contenu du cours : Solutions de systèmes d'équations linéaires. Algèbre des matrices. Déterminants. Nombres complexes, théorème fondamental de l'algèbre. Valeurs et vecteurs propres de matrices réelles. Introduction aux espaces vectoriels, indépendance linéaire, bases. Applications.
Préalables : Un des cours suivants : Mathématiques 4U de l'Ontario Géométrie et mathématiques discrètes ou Mathématiques de la gestion de données ou Fonctions avancées (MHF4U), MAT1718, MAT 1739, MAT1740 ou un cours équivalent. Ce cours s'adresse principalement aux étudiants de l'École de Gestion et de la Faculté des Sciences Sociales. Les cours MAT1702 et MAT1741 sont mutuellement exclusifs.
Cours : Mardi, 8:30-10:00, MNT 201. Vendredi, 10:00-11:30, MNT 201.
DGD : Mercredi, 16:00-17:30, EITI A0150. Prendre note qu'il n'y aura pas de DGD durant la semaine de lecture.
Heures de bureau : Mardi, 11:30-13:00 à mon bureau KED 305G.
Centre de dépannage : Le Département de mathématiques et de statistique offre de l'aide supplémentaire aux étudiants inscrits dans les cours de première année, dont le cours MAT 1702, via un centre de dépannage.
Références : David C. Lay, Algèbre linéaire, Théorie, exercices et applications, de boeck, 2004, en vente à la librairie de l'université.
Calculatrice : Aucune calculatrice n'est permise durant les examens. Notez que l'emphase du cours étant sur les méthodes et les idées, tous les calculs pourront se faire sans calculatrice.
Evaluation : Vous devez obtenir au moins 50% au final afin de
réussir le cours. Si la note du final est au moins 50% alors votre note finale
sera calculée de la façon suivante :
·
Devoirs : 10%
(4 devoirs)
·
Mi-sessions : 40%
(2 mi-sessions)
·
Examen final : 50%
Les partiels manqués NE PEUVENT PAS être repris à un autre moment. Les ABSENCES À L'EXAMEN FINAL sont gérées directement par la Faculté des sciences. Vous adressez directement au bureau de la faculté dans une telle situation.
Remarques : Si besoin est, les changements à ce plan de cours seront annoncés en classe. Il est de la responsabilité de l'étudiant de se tenir informé de tout changement au plan de cours.
Site web avec exemples d'application des notions vues durant le cours
Le détails du cours et les dates importantes :
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Date |
Sections |
Matière |
Exercices |
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6 janvier |
1.1 |
Introduction aux systèmes linéaires |
1.1 : exemple 3 |
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9 janvier |
1.1, 1.2 |
Les formes échelonnées |
1.1 : 1, 3, 11, 13, 15, 19 1.2 : 1 |
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13 janvier |
1.2 |
Algorithme de réduction par rapport aux lignes |
1.2 : 3, 5, 7, 9, 11, 13 |
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16 janvier |
1.2 |
Questions d’existence et d’unicité |
1.2 : 17-21, 23-26 |
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20 janvier |
1.3 |
Les équations vectorielles |
1.3 : 1, 5, 9, 11, 13, 17, 19 |
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23 janvier |
1.4, 1.6 Premier devoir à remettre (solutions) |
Équations et applications |
1.4 : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 1.6 : 11 |
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27 janvier |
1.5 |
Les ensembles de solutions |
1.5 : 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25 |
|
30 janvier |
1.7 |
Indépendance linéaire |
1.7 : 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 22, 27, 33, 35, 37 |
|
3 février |
2.1 |
Opérations sur les matrices |
2.1 : 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17 |
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6 février |
Examen Mi-session #1 |
1.1 – 1.7 |
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10 février |
2.1, 2.2 |
Transposée et matrice inverse |
2.1 : 15, 23, 27 2.2 : 1, 5, 9, 13, 17 |
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13 février |
2.2, 2.3 |
Matrice inverse et systèmes linéaires |
2.2 : 19, 20, 23, 29, 31, 32, 35 2.3 : 1, 3, 5, 7 |
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24 février |
2.6 |
Le modèle Leontief |
2.6 : 1, 3, 5, 7, 9 |
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27 février |
2.8 Deuxième devoir à remettre |
Sous-espaces et bases |
2.8 : 7, 9, 11, 15,17, 19, 21, 22 4.1 : 1, 13-18 |
|
3 mars |
2.8, 2.9 |
Dimension, rang, espace des colonnes et l’espace nul |
2.9 : 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23 4.2 : 5, 9, 11, 12, 15, 19 |
|
6 mars |
3.1 |
Déterminants |
3.1 : 1, 9, 11, 13, 19, 21, 23, 37 |
|
10 mars |
3.2 |
Propriétés du déterminant |
3.2 : 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 39 |
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13 mars |
Annexe B Troisième devoir à remettre |
Nombres complexes |
Exercices (réponses) |
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17 mars |
5.1 |
Valeurs et vecteurs propres |
5.1 : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 19, 21, 26 |
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20 mars |
Examen Mi-session #2 |
2.1-2.3, 2.6, 2.8, 2.9, 3.1, 3.2, Annexe B |
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24 mars |
5.2 |
L’équation caractéristique |
5.2 : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 |
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27 mars |
5.3 |
La diagonalisation |
5.3 : 1, 3, 4, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 |
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31 mars |
1.10 |
Applications |
A voir |
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3 avril |
4.9 Quatrième devoir à remettre |
Chaines de Markov |
4.9 : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 |
|
7 avril |
|
Révision |
|
Paul-Eugène Parent
Dépt. de mathématique et de
statistique
bureau 305 G
585 King Edward
tél. 562-5800 poste 3532
courriel: pparent@uottawa.ca
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