Page personnelle d'Éric Villani

Recherche et publications

On the ring of approximation triples attached to a class of extremal real numbers, travail commun avec Damien Roy (en cours de soumission)
Lien sur arXiv
Transcendence measures for algebraic points of Siegel modular functions (soumis)
Télécharger au format PDF
Mesures de transcendance pour les points algébriques de fonctions modulaires de Siegel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007) 1–4
Télécharger au format PDF
Thèse de doctorat : Mesures d’indépendance linéaire simultanées sur les périodes d’intégrales abéliennes
théorie des nombres, méthodes algébriques.
L'objectif de cette thèse est d'obtenir une démonstration effective d'un résultat de Cohen, Shiga et Wolfart, généralisant aux espaces de Siegel H_g de degré g quelconque le théorème classique de Schneider sur l'invariant modulaire j(τ). Un premier pas dans cette direction consiste, étant donnée une variété abélienne A définie sur Q et paramétrée par un point τ de l'espace de Siegel, à minorer |||τ-β||| où β est un point algébrique de l'espace de Siegel, en fonction des données géométriques du problème. C'est ce qui est réalisé ici, en affinant des outils d'indépendance linéaire de logarithmes de la méthode de Gel'fond-Baker.
Télécharger au format PDF
Stage de DEA : Points spéciaux sur les courbes algébriques
théorie des nombres, méthodes algébriques (sur la conjecture de André-Oort : une courbe algébrique contenant une infinitéde points CM est modulaire).
Quelques détails n'ont pas été achevés(nottamment dans la partie sur les corps de classe)
Télécharger au format PDF
Stage de fin de maîtrise : Autour de la formule explicite des nombres premiers
théorie des nombres,méthodes analytiques (sur les zéros de la fonction zéta de Riemann : lien avec l'ensemble des nombres premiers. Réécriture d'une formule sommatoire de Weil où on symmétrise places finies et archimédiennes en utilisant les idèles).
Télécharger au format PDF